Question

Выдели полный квадрат и реши уравнение:

$x^{2}$+x=1\4(Дробь)

Помогите, пожалуйста. Буду благодарна)

Answer 1

Ответ:

(-√2 - 1)/2; (√2 - 1)/2.

Объяснение:

х² + х = 1/4

х² + 2•х•1/2 + 1/4 = 1/4 + 1/4

(х + 1/2)² = 1/2

х+1/2=√(1/2) или х+1/2=-√(1/2)

1) х + 1/2 = √(1/2)

х = -1/2 + 1/√2

х = √2/2 - 1/2

х = (√2 - 1)/2;

2) х + 1/2 = - √(1/2)

х = (-√2 - 1)/2.