Question

найти точку экстремума функции ​

Answer 1

Ответ:

(0;3), (4;-253)

Пошаговое объяснение:

$f(x)=x^5-5x^4+3$

Для нахождения точки экстремума, необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю.

$f'(x)=(x^5-5x^4+3)'=5x^4-5*4x^3+0=5x^4-20x^3\\5x^4-20x^3=0\\x_1=x_2=x_3=0\\5x-20=0\\x_4=20/5=4$

Получили две точки. Найдем полученные точки:

$f(0)=0^5-5*0^4+3=3\\T_1(0;3)\\f(0)=4^5-5*4^4+3=-253\\T_2(4;-253)$