Question

Помогите пожалуйста решить, подробно. Тема - комбинаторика.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$A_x^5=336*C_{x-2}^{x-5}\\\frac{x!}{(x-5)!}=336*\frac{(x-2)!}{(x-2-x+5)!*(x-5)!}\\ \frac{(x-5)!*(x-4)*(x-3)*(x-2)*(x-1)*x}{(x-5)!}=336*\frac{(x-5)!*(x-4)*(x-3)*(x-2)}{3!*(x-5)!} \\(x-4)*(x-3)*(x-2)*(x-1)*x=336*\frac{(x-4)*(x-3)*(x-2)}{6} \\(x-4)*(x-3)*(x-2)*(x-1)*x=56*(x-4)*(x-3)*(x-2)\\(x-1)*x=56\\x^2-x-56=0\\D=225;\sqrt{D}=15.$

x₁=8      x₂=-7 ∉

Ответ: x=8.