Question

Решить уравнение $\frac{x-1}{x+11} = \frac{x-1}{5x+3}$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

приступим:

ОДЗ:

$(x+11)(5x+3)\neq 0\\x\neq -11;-3/5$

Домножим:

$(x-1)(5x+3)=(x-1)(x+11)\\5x^2-2x-3=x^2+10x-11\\5x^2-2x-3-x^2-10x+11=0\\4x^2-12x+8=0\\x^2-3x+2=0$

По теореме Виета:

x1=2

x2=1

Answer 2

$\frac{x-1}{x+11} = \frac{x-1}{5x+3} , x\neq -11 , x \neq -\frac {3}{5} \\\\(x-1)(5x+3)-(x-1)(x+11)=0\\(x-1)(5x+3-(x+11))=0\\(x-1)(5x+3-x-11)=0\\(x-1) (4x-8)=0\\(x-1)*4(x-2)=0\\(x-1)(x-2)=0\\x-1=0\\x-2=0\\x1= 1 , x2=2$

Ответ: 2