Предмет: Геометрия,
автор: shishkinni
ABCD A1B1C1D1 – правильная четырехугольная призма. Найти ее
объем, если ВB1=ВD=2см.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ: v=4см³
Объяснение: так как в основе правильной четырёхугольника призмы лежит квадрат, то
АВ=ВС=СД=АД=А1В1=В1С1=С1Д1=А1Д1.
ВД в квадрате является диагональю, которая делит его углы пополам (90÷2=45°) и образует два равных равнобедренных прямоугольных треугольника АВД и ВСД в которых АВ и АД, ВС и СД являются катетами, а ВД гипотенуза. В равнобедренном прямоугольном треугольнике каждый катет= гипотенуза /√2, поэтому
АВ=АД=ВС=СД=2/√2см. Теперь найдём объем прищмы, зная её стороны по формуле: v=a²×h, где а- сторона основания, h- высота призмы:
V=(2/√2)²×2=(2/√2)²×2=4/2×2=4см³
Приложения:

shishkinni:
А как получилось 2/√2?
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: ASIYN
Предмет: Русский язык,
автор: julia17ya
Предмет: Русский язык,
автор: 200522
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: 2005Nastya2005