Question

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке -2;2
y=1-x^2-2x​

Answer 1

Ответ:

максимум 2, а минимум (-7)

Пошаговое объяснение:

Перепишем так : у=2-(х+1)^2

функция достикает максимума при х=-1 и он равен 2.

Функция представляет собой параболу , с максимумом в точке х=-1. При уменьшении х влево от (-1) и возрастании х вправо от (-1) функция монотонно убывает. Поэтому на отрезке [-2,-1] наименьшее значение  при х=-2 равное 1.

На отрезке  [-1,2] наименьшее значение  при х=2 равное -7.

Поэтому наименьшее значение на   [-2,2] равно (-7)