Question

математика помогите не понимаю

Answer 1

1)y' = 2-4(-sin x) = 2+4sin x

2)2+4sin x = 0

4sinx = -2

sin x = -1/2

x = [-π/6 + 2πk

[π+π/6+2πk = 7π/6+2πk, k€Z

Но заданному промежутку [-π/2; π] подходит только точка -π/6

2)Метод интервалов

[-π/2]------------[-π/6]-----------[π]

a)-π/2 <= x < π/6:

x = -π/3

y'(π/3) = 2+4sin(-π/3) = 2-4•√3/2 = 2-2√3 < 0

b)-π/6 <= x <= π:

y'(0) = 4 > 0

Знак меняется с - на +, тогда

x = -π/6 является точкой минимума