Question

Помогите сделать задание.
Даю 35 баллов.

1) Слова и фразы с переставленными буквами называют анаграммами. Сколько анаграмм можно составить из слова «макака»?

2) Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы слова "математика"?

3) Сколькими способами можно расставить на первой горизонтали шахматной доски комплект белых фигур (король, ферзь, две ладьи, два слона и два коня)?

4)У мамы два яблока, три груши и четыре апельсина. Каждый день в течение девяти дней подряд она дает сыну один из оставшихся фруктов. Сколькими способами это может быть сделано?

Answer 1

Ответ:

1. 60 2. 151 200 3. 5040 4. 1260

Пошаговое объяснение:

1. макака - 6 букв, из них 3 - 'а' и 2 - 'к'

$\frac{6!}{2!*3!} =\frac{6*5*4}{2}=60$

2. математика -10 букв, из них 3 - 'а', 2 - 'т' и 2-'м'

$\frac{10!}{3!*2!*2!} =151200$

3. $\frac{8!}{(2!)^{3}} =5040$

4.$\frac{9!}{2!*3!*4!}=1260$