Question

Помогите пожалуйста.
Решите уравнение log4^2(x)−log4(x^7)= −12

Answer 1

Объяснение:

$log_4^2x-log_4x^7=-12\\log_4^2x-7*log_4x+12=0$

ОДЗ: х>0     ⇒    x∈(0;+∞).

Пусть log₄x=t       ⇒

$t^2-7t+12=0\\D=1;\sqrt{D}=1\\t_1=log_4x=4;x_1=256\\t_2=log_4x=3;x_2=64.$

Ответ: x₁=256    x₂=64.