Question

Первая коробка содержит 4 белых и 7 черных шаров. Вторая коробка содержит 10 белых и 24 черных шара. Саймон берет один мяч из первого ящика, а Юрга берет один мяч из второго
а) Какова вероятность того, что мяч, взятый Саймон, будет белым?
б) Какова вероятность, что мяч, взятый Юргой, черный?
в) Что более вероятно - что взятый мяч Саймона будет черный, или что Боги взятый мяч будет черный

Answer 1

Ответ:

а) $P = \frac{4}{11}$

б)  $P = \frac{12}{17}$

в)  вероятнее, что Юрге достанется черный шар, чем Саймону

Пошаговое объяснение:

а) в первой коробке всего 4 + 7 = 11 шаров, из них 4 белых, значит вероятность взять белый шар составляет $P = \frac{4}{11}$

б) во второй коробке всего 10 + 24 = 34 шара, из них 24 черных, значит вероятность взять черный шар составляет $P = \frac{24}{34} = \frac{12}{17}$

в) в первой коробке всего 11 шаров, из них 7 черных, значит вероятность взять черный шар составляет $P = \frac{7}{11}$, а вероятность взять черный шар из второй коробки $P = \frac{12}{17}$.

Сравниваем: $\frac{7}{11} - \frac{12}{17} = \frac{7 \cdot 17 - 12 \cdot 11}{11 \cdot 17} = \frac{119 - 132}{11 \cdot 17} = \frac{-13}{11 \cdot 17} < 0$, следовательно, $\frac{7}{11} < \frac{12}{17}$, следовательно, более вероятно взять черный шар из второй коробки, то есть вероятнее, что Юрге достанется черный шар, чем то, что черный шар достанется Саймону.