Question

Помогите
Укажите пары подобных треугольников изображённых на рисунке и докажите их подобие, если прямые a и b параллельны

Answer 1

Итак,

Для решения нам нужно знать 3 признака подобия треугольников:

1)по двум пропорциональным сторонам и углу между ними

2)по двум углам

3)по трём пропорциональным сторонам

1) ΔCDO~ΔABO

Доказательство:

∠COD=∠AOB(вертикальные углы)

∠DCO=∠OBA(накрест лежащие углы при параллельных прямых а и б)

Выполняется второй признак подобия треуг. по двум углам

Ч.Т.Д

2)ΔFLK~ΔFMN

Доказательство:

∠F-общий

∠FKL=∠FMN(прямые углы)

Выполняется второй признак подобия треуг. по двум углам

Ч.Т.Д

3) ΔMHK~ΔMCD

Доказательство:

M-общий угол

∠MHK=∠MCD(соответственные углы при параллельных прямых)

Выполняется второй признак подобия треуг. по двум углам

Ч.Т.Д