Question

По прогнозам синоптиков, в июле погода в Риме будет следующая:
Солнечных дней: 29.
Дождливых дней: 1.
Какова вероятность того, что один из 3 дней, который Елизавета проведёт в Риме, окажется дождливым?
Приведите решение.

Answer 1

Так как в июле 31 день, а дождливых дней прогнозируется 1, то вероятность дождливого дня равна $p=\dfrac{1}{31}$, тогда вероятность недождливого дня равна $q=1-p=\dfrac{30}{31}$.

Из 3 дней нам нужно выбрать один, который будет дождливым. Это можно сделать $C_3^1$ способами.

$P(A)=C_3^1pq^2=3\cdot\dfrac{1}{31}\cdot\left(\dfrac{30}{31}\right)^2=\dfrac{2700}{29791} \approx0.09$