Question

Помогите пожалуйста .Чему равно наибольшее значение функции f (х) = 1 + 3х2 – х3 на

промежутке [-1; 1]?

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$f'(x)=6x-3x^2\\6x-3x^2=0\\2x-x^2=0\\x^2-2x=0\\x(x-2)=0\\x=0\\x=2$

=>

Наименьшее значение функции при x=0.

Наибольшее значение функции либо при x=-1, либо при x=1.

Тогда:

$f(0)=1+3\times0^2-0^3=1$ - наименьшее значение функции на отрезке [-1; 1].

$f(1)=1+3\times1^2-1^3=3$

$f(-1)=1+3\times(-1)^2+1^3=5$ - наибольшее значение функции на отрезке [-1; 1].

Задание выполнено!