Question

Помогите найти частное решение дифференциального уравнения
(x^2)*y'=2x*y+3
y(1)=-1​

Answer 1

$(x^2)*y'-2x*y=3\\ \dfrac{1}{x^2}y'+\dfrac{-2}{x^3}y=\dfrac{3}{x^4}\\ (\dfrac{1}{x^2}y)'_x=\dfrac{3}{x^4}\\ \dfrac{1}{x^2}y=C-\dfrac{1}{x^3}\\ y=Cx^2-\dfrac{1}{x}\\ y(1)=-1=>-1=C-1=>C=0\\ y=-\dfrac{1}{x}$