Question

log6(x+1)+log6(2x+1)=1

Answer 1

log6(x+1)+log6(2x+1)=1  ОДЗ: х > -1 и x > -1/2 
log6(x+1)(2x+1)=1
(x+1)(2x+1)=6
2x²+x+2x+1=6
2x²+3x-5=0
Дальше решая квадратное уравнение получаем корни 
$x_{1}$ = -10/4 , не удовлетворяет ОДЗ
$x_{2}$ =1

т,е у нас один корень x=1

Answer 2

log6(x+1)+log6(2x+1)=1
ОДЗ:
{x+1>0
2x+1>0}
{x>-1
x>-1/2}
x>-1/2
log6((x+1)(2x+1))=1
log6(2x^2+3x+1)=1
6^1=2x^2+3x+1
2x^2+3x+1=6
2x^2+3x-5=0
x=1
x=-5/2 - не подх. по ОДЗ.