Question

1вычислить производную
2 найти координаты
3 вычислить интеглал​

Answer 1

$4)\ \ y=ln^2(\sqrt{x}-1)\\\\y'=2\, ln(\sqrt{x}-1)\cdot \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x}}\\\\\\5)\ \ 16x^2+25y^2-400=0\ \ ,\ \ 16x^2+25y^2=400\ \Big|:400\\\\\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1\ \ \ \to \ \ \ a=5\ ,\ b=4\\\\\\c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt9=3\\\\F_1(-3,0)\ \ ,\ \ F_2(3,0)$

$6)\ \ \int\limits^2_1\, \sqrt[3]{x+1}\, dx=\dfrac{(x+1)^{4/3}}{4/3}+C=\dfrac{3\sqrt[3]{(x+1)^4}}{4}+C$