Question

сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры ограниченной данными линиями y=x^2; y=x+2​

Answer 1

Объяснение:

$y=x^2;y=x+2\\x^2=x+2\\x^2-x-2=0\\D=9;\sqrt{D}=3\\ x_1=2;x_2=-1\\S=\int\limits^2_{-1} {(x+2-x^2)} \, dx =(2x+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3} )|_{-1}^2 =\\=2*2+\frac{2^2}{2} -\frac{2^3}{3}-(2*(-1)+\frac{(-1)^2}{2} -\frac{(-1)^3}{3} )= \\=4+2-\frac{8}{3} -(-2+\frac{1}{2}+\frac{1}{3})= 6-2\frac{2}{3} -(-1,5+\frac{1}{3})=3 \frac{1}{3}+1,5 -\frac{1}{3} =3+1,5=4,5.$

Ответ: S=4,5 кв. ед.