Question

помогите пожалуйста тема:"Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного угла"​

Answer 1

Мы будем использовать теорему косинусов и две формулы для вычисления площади треугольника.

Сторону BC найдем по теореме косинусов.

$BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot \cos30^{\circ}=3+16-2\cdot \sqrt{3}\cdot 4\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=7;$

$BC=\sqrt{7}.$

Площадь треугольника ABC может быть посчитана как по формуле

$S=\frac{1}{2}AB\cdot AC\sin 30^{\circ}=\sqrt{3},$

так и по формуле $S=\frac{1}{2}BC\cdot H=\frac{\sqrt{7}}{2}H.$

Приравнивая получившиеся выражения для площади треугольника, находим требуемую высоту:

$H=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{7}}=\frac{2}{7}\sqrt{21}.$

Ответ: B