Question

Знайдіть значення виразу sin a+cos a, якщо sin 2a=0,96 i a Є (0;π/4)

Answer 1

Пусть $\cos a + \sin a = x$, тогда $x^2 = \cos^2 a+\sin^2 a + 2 \cos a \sin a = 1+\sin 2a=1.96$

Поскольку х > 0,( $a \in [0;\pi/4]$), то х = 1,4.

Ответ: 1,4.

Answer 2

Sin2α = 0,96

2SinαCosα = 0,96

(Sinα + Cosα)² = Sin²α + 2SinαCosα + Cos²α = (Sin²α + Cos²α) + Sin2α =

= 1 + 0,96 = 1,96

Sinα + Cosα = √1,96 = 1,4

Ответ : Sinα + Cosα = 1,4