Предмет: Алгебра, автор: 501581818

Найти интеграл пж... ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0

\int \dfrac{dx}{x\sqrt{4x-5x^2}}=\Big[\; x=\dfrac{1}{t}\ ,\ dx=-\dfrac{dt}{t^2}\; \Big]=\int \dfrac{-dt}{t^2\cdot \frac{1}{t}\cdot \sqrt{\frac{4}{t}-\frac{5}{t^2}}}=\\\\\\=-\int \dfrac{dt}{\sqrt{4t-5}}=-2\cdot \dfrac{1}{4}\, \sqrt{4t-5}+C=-\dfrac{1}{2}\cdot \sqrt{\dfrac{4}{x}-5}+C=-\dfrac{1}{2}\cdot \sqrt{\dfrac{4-5x}{x}}+C

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Grille1577