Question

Объясните формулу , и как с помощью неё решить номер 209.

Спасибо !!!

Answer 1

Формула для определения вероятности при биноминальном распределении: $P(X=k)=C_n^kp^k(1-p)^{n-k\\}$. Она говорит: вероятность наступления события Х k раз в n испытаниях равна P(X=k). Для ее понимания нужно знать правило произведения: если р1,р2 - вероятности событий А и Б то P(А и Б)=р1*р2. А биноминальний коэффициент говорит, что нам не важно в каком порядке это произойдет. К примеру если подбросить монету два рази, то вероятность того, что выпадет 1 решка и 1 орел, равна: $C_2^1(\frac12)^1(\frac12)^1=1/2$.

Ваш номер:

$1)P(X=2)=C_{12}^2(\frac16)^2(\frac56)^{10} \\ P(X=4)=C_{12}^4(\frac16)^4(\frac56)^{8} \\\\ 2)P(X=even)=C_{12}^5(\frac12)^5(\frac12)^{7} \\ P(X=even)=C_{12}^1(\frac12)^1(\frac12)^{11}$

even - четное