Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции у= -х^3-15х^2-63х-2 на промежутке [-11;-1]

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$y'=-3x^2-30x-63\\-3x^2-30x-63=0\\x^2+10x+21=0\\x^2+3x+7x+21=0\\x(x+3)+7(x+3)=0\\(x+3)(x+7)=0\\x=-3\\x=-7$

=>

Наименьшее значение функции либо в точке -7, либо в точке -1.

Наибольшее значение функции либо в точке -11, либо в точке -3.

Тогда:

$y(-7)=7^3-15*7^2+63*7-2=47\\y(-1)=1-15+63-2=47$

Значит 47 - наименьшее значение функции на отрезке [-11; -1].

$y(-11)=11^3-15*11^2+63*11-2=207\\y(-3)=3^3-15*3^2+63*3-2=79$

Значит 207 - наибольшее значение функции на отрезке [-11; -1].