Question

Тело движется по закону S(t)=t^3 -9t^2 +28t
Найдите наименьшую скорость движения

Answer 1

Ответ:

Минимальная скорость v min = 1 м/c

Объяснение:

S(t) = t³ - 9t² + 28t

v(t) = S'(t) = 3t² - 18t + 28

найдём минимум функции v(t)

a(t) = v'(t) = 6t - 18

6t - 18 = 0

6t = 18

t = 3

При t = 3 (c) ускорение а меняет знак с (-) на (+), поэтому  в этот момент скорость минимальна

v min = v(3) = 3 · 3² - 18 · 3 + 28 = 1 (м/c)