Question

Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3 - 3x^2 в точке x0 = -1

Answer 1

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\\\f(x)=x^3-3x^2\ \ \ x_0=-1\\\\f(x_0)=(-1)^3-3*(-1)^2=-1-3=-4\\\\f'(x)=3x^2-6x\\\\f'(x_0)=3*(-1)^2-6*(-1)=3+6=9\\\\y=9(x+1)-4=9x+9-4=9x+5$