Question

решите систему уравнений

Answer 1

Ответ:

x1=1, y1=0; x2=-4, y2=5

Объяснение:

$\left \{ {{x+y=1} \atop {x^{2}-3y=1 }} \right.$

Из первого уравнения выражаем переменную х:

$x= 1-y$

Подставляем во второе уравнение:

$(1-y)^{2} - 3y=1$

Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности; переносим все в левую часть:

$1-2y+y^{2} - 3y-1=0$

Приводим подобные:

$y^{2} -5y =0$

Выносим y:

$y(y-5)=0$

$y1=0\\y2=5$

Подставляем каждый корень уравнения в любое из начальных уравнений:

$x+0=1\\x1=1$

$x+5=1\\x2=-4$

Ответ: x1=1, y1=0; x2=-4, y2=5

Answer 2

$\left \{ {{x+y=1} \atop {x^{2} -3y=1}} \right. \\\\\left \{ {{y=1-x} \atop {x^{2}-3(1-x)=1 }} \right. \\\\\left \{ {{y=1-x} \atop {x^{2}+3x-3-1=0 }} \right.\\\\\left \{ {{y=1-x} \atop {x^{2}+3x-4=0 }} \right.\\\\\left \{ {{y=1-x} \atop {\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=1 \\x_{2}=-4 \end{array}\right}} \right.\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x_{1}=1 } \atop {y_{1}=1-1=0 }} \right. \\\left \{ {{x_{2}=-4 } \atop {y_{2}=1+4=5 }} \right. \end{array}\right\\\\Otvet:\boxed{(1;0),(-4;5)}$