Question

составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=e^-x/2,
проведенной через точку пересечения его с осью ординат

Answer 1

См. график

Точка пересечения с осью Oy: x=0

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\ \ \ \ x_0=0\\\\f(x_0)=e^{-\frac{0}{2}}=e^0=1\\\\f'(x)=-\frac{1}{2}*e^{-\frac{x}{2}}=-\frac{1}{2e^{\frac{x}{2}} }\\\\f'(x_0)=-\frac{1}{2e^1}=-\frac{1}{2}\\\\y=-\frac{1}{2}(x-0)+1=-\frac{x}{2}+1$