Question

20 баллов с решением
Количество целых чисел, принадлежащих
области определения функции равно ...

Answer 1

Функция задана дробью, значит знаменатель не может быть равен 0, отсюда

$x - 5 \neq0 \\ x \neq5$

Числитель представлен подкоренным выражением. Из корня нельзя извлечь отрицательное число, отсюда

$25 - {x}^{2} \geqslant 0 \\ {x}^{2} \leqslant 25 \\ x \leqslant 5 \: u \: x \geqslant - 5$

Получаем промежуток [-5; 5], но 5 нам не подходит, т.к. Знаменатель не может быть равен 0. Теперь имеем промежуток [-5; 4]

Осталось посчитать кол-во целых чисел.

Ответ: 10 целых чисел

Answer 2

Ответ: лбласть определения от - 5 (включая) до 5 (исключая). Целые числа - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4. Итого 10 чисел.

Объяснение: