Question

У коло вписано квадрат периметром 24см. Знайти периметр правильного трикутника, описаного навколо цього кола

Answer 1

Ответ

$18\sqrt{6}$

Объяснение:

Сторона квадрат  а = 24:4 =6

Радіус кола описаного навколо квадрату:

$R=\frac{a}{\sqrt{2}}=\frac{6}{\sqrt{2}}$

Радіус кола вписаного у правильний трикутник:

$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$

R=r

$\frac{6}{\sqrt{2}}=\frac{a}{2\sqrt{3}}$

Сторона трикутника а:

$a=\frac{6*2\sqrt{3} }{\sqrt{2}}=\frac{12\sqrt{3} }{\sqrt{2}}=6\sqrt{6}$

$P = 6\sqrt{6}*3=18\sqrt{6}$