Question

Помогите пожалуйста (( срочно нужно

Answer 1

Дано:

△АВС

АВ = 13 см

ВС = 20 см

АС = 21 см

Найти:

BD - ? (наименьшая высота)

Решение:

Наименьшая высота треугольника - высота, которая проведена из вершины В треугольника △АВС к основанию.

Проведём высоту BD к основанию.

Найдём площадь этого треугольника по теореме Герона:

S = √p(p - a)(p - b)(p - c)

p - полупериметр сторон а, b, c.

p = (a + b + c)/2 = (13 + 20 + 21)/2 = 54/2 = 27 см

S = √(27(27 - 13)(27 - 20)(27 - 21)) = √(27 * 14 * 7 * 6) = √15876 = 126 см²

Площадь треугольника находится ещё и таким образом:

S = 1/2основание * h

126 = 1/2 * 21 * h

h = 126 * 2/21 = 12 см

Ответ: 12 см.