Question

Найдите экстремумы функции y=X^3-12x-4

Answer 1

у’ = 3х^2-12
3х^2-12=0 |:3
х^2-4=0
х1=2
х2= -2
у(2)=20 - min
у(-2) =12 - max

(Если нужно)
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'’= 6·x
Вычисляем:
y''(2) = 12>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.
y''(-2) = -12<0 - значит точка x = -2 точка максимума функции.