Question

Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки1см×1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

18 см².

Пошаговое объяснение:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённую к основанию.

Длина основания АС равна 6 см. Длина перпендикуляра BH, опущенного из вершины к нижнему основанию, равна 6 см, тогда

S = 1/2·6·6 = 18 (cм²).

Второй способ решения (с использованием формулы Пика)

По теореме Пика площадь многоугольника равна:

S = Г : 2 + В – 1

где

Г – число узлов (!) решетки на границе многоугольника  (на рисунке 2 они выделены оранжевым цветом, их 8)

В – число узлов решетки внутри многоугольника (на рисунке 2 они выделены белым цветом, их 15)

В нашем случае S = 8 :2 + 15 - 1 = 18 (см²)