Question

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 75 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 325 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 408 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 20 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найди скорость мотоциклиста. Ответ дай в км/ч

Answer 1

Решение:

Пусть скорость мотоциклиста — x км/ч и он был в пути $\frac{408}{x}$ часов. Автомобилист был в пути $\frac{325}{75}$ часов. Составим и решим математическую модель, зная, что мотоциклист делал остановку на 20 мин ($\frac{1}{3}$ часа), а прибыли они одновременно.

   $\frac{325}{75}=\frac{408}{x}+\frac{1}{3}$

   $\frac{13}{3} = \frac{408\cdot 3+x}{3x}$

   $39x = 3\left(1224+x\right) \\39x=3672+3x\\36x=3672\\x=102$

Ответ: Скорость мотоциклиста 102 км/ч.

Answer 2

А ------------ 325 км ------------- В ------------ 408 км ------------- С

-----> 75 км/ч                           ×                            х км/ч <-----

1) 325 : 75 = 325/75 = 13/3 = 4 1/3 (ч) - время движения автомобиля;

2) 20 мин = 20/60 ч = 1/3 (ч) - время остановки мотоциклиста;

3) 4 1/3 - 1/3 = 4 (ч) - время движения мотоциклиста;

4) 408 : 4 = 102 (км/ч) - скорость мотоциклиста.

Ответ: 102 км/ч.