Question

Помогите пожалуйста.

Answer 1

1

log13(7x-1) = 1, x>1/7

т.к loga(x) = b равно $x = a^{b}$

7x - 1 = 13

7x = 14

x=2, x>1/7

Ответ: 2

2

$4^{x+1} + 4^{x-2} = 260$ раскладываем на множители

$(4^{3}+1) * 4^{x-2} = 260$

$65 * 4^{x-2} = 260$ обе части разделим на 65

$4^{x-2} = 4^{1}$ основания одинаковы => нужно приравнять показатели

x-2 = 1

x=3

3

$(\frac{x}{y} )' = \frac{(x-5)'*(x-9)-(x-5)*(x*9)'}{(x-9)^{2}} = \frac{x-9 - x-5}{(x-9)^{2}}$

ответ: $\frac{1}{x-9} - \frac{x-5}{(x-9)^{2}}$

4

$\int\limits^3_1 {x^{2}-2x} \, dx$

Чтобы вычислить определенный интеграл сначала нужно найти неопределенный.

$\int\limits {x^{2}-2x} \, dx$

по свойству интегралов

$\int\limits {x^{2}} \, dx - \int\limits {2x} \, dx$

вычисляем интегралы

$\frac{x^{3}}{3} - x^{2}$

Возвращаем пределы интегрирования (возможно вы пропускаете этот шаг, от этого ничего не поменяется)

$\((\frac{x^{3}}{3}-x^{2} )|\limits^3_1$

Используя метод $\(f(x) |\limits^b_a = F(b) - F(a)$ получаем

$\frac{3^{3}}{3} -3^{2} - (\frac{1^{3}}{3}-1^{2})$

упрощаем выражение и получаем

$\frac{2}{3}$ - Ответ