Question

Доказать тождество ( смотреть скриншот ниже )

Answer 1

$\frac{Sin3\alpha+Cos2\alpha-Sin\alpha}{Cos\alpha+Sin2\alpha-Cos3\alpha}=\frac{(Sin3\alpha-Sin\alpha)+Cos2\alpha}{(Cos\alpha-Cos3\alpha)+Sin2\alpha}=\frac{2Sin\frac{3\alpha-\alpha}{2}Cos\frac{3\alpha+\alpha}{2}+Cos2\alpha}{-2Sin\frac{\alpha+3\alpha}{2}Sin\frac{\alpha-3\alpha}{2}+Sin2\alpha}=\frac{2Sin\alpha Cos2\alpha+Cos2\alpha}{2Sin2\alpha Sin\alpha+Sin2\alpha}=\\\\=\frac{Cos2\alpha(2Sin\alpha+1)}{Sin2\alpha(2Sin\alpha+1)}=\frac{Cos2\alpha}{Sin2\alpha}=Ctg2\alpha\\\\Ctg2\alpha =Ctg2\alpha$

Что  и требовалось доказать