Question

Найти ускорение свободного падения на Земле. Масса Земли 6*1024 кг, радиус 6400 км. Гравитационная постоянная 6,67*10-11Н*м2/кг2

Answer 1

Ответ:

g ≈ 0.977 м/с²

Объяснение:

M = 6 · 10²⁴ кг - масса Земли

R = 6.4  · 10⁶ м -  радиус Земли

G = 6.67  · 10⁻¹¹ Н·м²кг⁻² - гравитационная постоянная

g - ? - ускорение свободного падения на поверхности Земли

-----------------------------------------------

На поверхности Земли сила гравитации, действующая на тело массой m равна

F = m · g

По закону всемирного тяготения

$F = G\cdot \dfrac{m\cdot M}{R^{2}}$

$m\cdot g = G\cdot \dfrac{m\cdot M}{R^{2}}$

$g = G\cdot \dfrac{M}{R^{2}} = 6.67\cdot 10^{-11}\cdot \dfrac{6\cdot 10^{24}}{40.96\cdot 10^{12}} \approx 0.977~(m/c^{2})$