Question

Помогите пожайлуста! прошу!

Answer 1

1)
$\frac{15 {x}^{2} }{5 {x}^{6} } = \frac{3 {x}^{2} }{ {x}^{6} } = 3 {x}^{2 - 6} = 3 {x}^{ - 4} = \frac{3}{ {x}^{4} }$

2)
${(3 \sqrt{5}) }^{2} = 9 \times 5 = 45$

3)
${(4x - 3)}^{2} + 18x = 14 {x}^{2} + 5 \\ 16 {x}^{2} - 2 \times 4 \times 3x + 9 + 18x - 14 {x}^{2} - 5 = 0 \\ 16 {x}^{2} - 24x + 9 + 18x - 14 {x}^{2} - 5 = 0 \\ 2 {x}^{2} - 6x + 4 = 0 \\ {x}^{2} - 3x + 2 = 0 \\ D= {3}^{2} - 4 \times 2 = 1 \\ x1= \frac{3 + 1}{2} = 2 \\ x2= \frac{3 - 1}{2} = 1 \\ Ответ : x=2; \\ х=1$

Answer 2

$1)\frac{15x^{2} }{5x^{6}}=\frac{5x^{2}*3 }{5x^{2}*x^{4}}=\frac{3}{x^{4}}\\\\2)(3\sqrt{5})^{2}=3^{2}*(\sqrt{5})^{2}=9*5=45\\\\3)(4x-3)^{2}+18x=14x^{2}+5\\\\16x^{2}-24x+9+18x-14x^{2}-5=0\\\\2x^{2}-6x+4=0\\\\x^{2}-3x+2=0\\\\x_{1} =1\\\\x_{2}=2$

4) Обозначим собственную скорость катера через х,тогда скорость катера по течению равна (x + 2) км/ч, а скорость катера против течения равна (x - 2) км/ч .

На путь по течению катер затратил 52/(x + 2) ч , а на путь против течения затратил

44/(x - 2) ч . Всего затратил на весь путь 4 часа. Составим и решим уравнение :

$4)\frac{52}{x+2}+\frac{44}{x-2}=4\\\\\frac{52x-104+44x+88}{x^{2}-4}-4=0\\\\\frac{96x-16-4x^{2}+16 }{x^{2}-4 }=0\\\\\frac{x^{2}-24x}{x^{2}-4 } =0\\\\x\neq -2;x\neq 2\\\\x^{2} -24x=0\\\\x(x-24)=0\\\\x_{1}=0-neyd\\\\x-24=0\\\\x_{2}=24$

Ответ : собственная скорость катера равна 24 км/ч