Question

Даю 100б.
11 и 12 с подробным объяснением.

Заранее спасибо ;)

Answer 1

11) Задание решается с использованием формулы суммы кубов:

  $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

$\frac{(2-x)^5}{(x-2)^3}=83*47-\frac{83^3+47^3}{130}$

ОДЗ:   $x\neq 2$

$-\frac{(x-2)^5}{(x-2)^3}=83*47-\frac{(83+47)(83^2-83*47+47^2)}{130}$

$-(x-2)^{5-3}=83*47-\frac{130*(83^2-83*47+47^2)}{130}$

$-(x-2)^{2}=83*47-(83^2-83*47+47^2)$

$-(x-2)^{2}=83*47-83^2+83*47-47^2$

$-(x-2)^{2}=-(83^2-2*83*47+47^2)$

$-(x-2)^{2}=-(83-47)^2$

$-(x-2)^{2}:(-1)=-(36)^2:(-1)$

                        $(x-2)^{2}=36^2$

               $(x-2)^2-36^2=0$

$(x-2-36)(x-2+36)=0$

            $(x-38)(x+34)=0$

   $\left \{ {{x-38=0} \atop {x+34=0}} \right. =>$  $\left \{ {{x_1=38} \atop {x_2=-34}} \right.$  

Ответ: {-34;  38}

12) Задание решается с использованием формулы куб суммы:

  $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

$\frac{(18x^{2}-2)-(1+27x^{2}+27x^{3}+9x)}{3x+1}=\frac{2*(9x^{2}-1)-(3x+1)^3}{3x+1}=$

$=\frac{2*(3x-1)(3x+1)-(3x+1)^3}{3x+1}=$

$=\frac{(3x+1)(2*(3x-1)-(3x+1)^2)}{3x+1}=$

$=6x-2-(3x+1)^2=6x-2-9x^2-6x-1=-9x^{2}-3$