Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=tgx, x= π/3, y=0

Answer 1

Ответ:

$y=tgx\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{3}\ \ ,\ \ y=0\\\\\\S=\int\limits^{\pi /3}_0\; tgx\, dx=-ln|cosx|\; \Big|_0^{\pi/3}=-\Big(ln(cos\frac{\pi}{3})-ln(cos0)\Big)=\\\\\\=-\Big(ln\dfrac{1}{2}-ln1\Big)=-ln\dfrac{1}{2}=-ln(2^{-1})=ln2$