Question

найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке [a;b] f(x)=3x^3-9x^2+2 [-1;1]

Answer 1

Ответ:

- 10- наименьшее значение функции f(x)=3x³ - 9x² + 2 на отрезке [-1;1].

2 - наибольшее значение функции f(x)=3x³ - 9x² + 2 на отрезке [-1;1].

Пошаговое объяснение:

f(x)=3x³ - 9x² + 2, I = [-1;1].

1. f'(x) = (3x³ - 9x² + 2)' = 3•3x² - 9•2x = 9x² - 18x.

2. f'(x) = 0, тогда

9x² - 18x = 0

9х(х - 2) = 0

х = 0 или

х - 2 = 0

х = 2

3. 2 не лежит в указанном отрезке.

f(-1)=3•(-1)³ - 9•(-1)² + 2 = -3 -9 +2 = -10;

f(0)= 2;

f(1)=3•1³ - 9•1² + 2 = 3-9+2 = - 4.

- 10- наименьшее значение функции f(x)=3x³ - 9x² + 2 на отрезке [-1;1].

2 - наибольшее значение функции f(x)=3x³ - 9x² + 2 на отрезке [-1;1].