Question

Решите уравнение:
$A^3_n_-_2 = 4A^2_n_-_3$
$20A^3 _n_-_2=A^5 _n$
$A^4_n = 15A^3_n_-_2$

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

$A_{n-2}^3=4*A_{n-3}^2\\\frac{(n-2)!}{(n-2-3)!}=\frac{4*(n-3)!}{(n-3-2)!}\\\frac{(n-3)!*(n-2)}{(n-5)!}=\frac{4*(n-3)!}{(n-5)!}\\n-2=4\\n=6.$

Ответ: n=6.

2.

$20*A_{n-2}^3=A_n^5\\\frac{20*(n-2)!}{(n-2-3)!}=\frac{n!}{(n-5)!}\\\frac{20*(n-2)!}{(n-5)!} =\frac{(n-2)!*(n-1)*n}{(n-5)!} \\20=n*(n-1)\\n^2-n-20=0\\D=81;\sqrt{D=9\\}$

n₁=5      n₂=-4 ∉

Ответ: n=5.

3.

$A_n^4=15*A_{n-2}^3\\\frac{n!}{(n-4)!} =15*\frac{(n-2)!}{(n-2-3)!} \\\frac{(n-2)!*(n-1)*n}{(n-5)!*(n-4)} =15*\frac{(n-2)!}{(n-5)!}\\\frac{(n-1)*n}{n-4}=15\\ n^2-n=15*(n-4)\\n^2-n=15n-60\\n^2-16n+60=0\\D=16;\sqrt{D}=4.$

n₁=6      n₂=10.

Ответ: n₁=6    n=10.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

na foto