Question

У трикутнику АВС відомо що Ав =3√2 ВС =4см <АВС =45°.Знайти сторону АС площу трикутника і радіус кола описаного навколо трикутника

Answer 1

Ответ:

АС = √10;  S = 6 см2 ;    R= 4√5 ;

Объяснение:  1) АС(квадрат)=  АВ(в квадрате)+ ВС ( в квадрате)  - 2 · АВ  · ВС -  соs (АВ˄ВС) =  

=  (3√2)(в квадрате) +  4(в квадрате) - 2 · 3√2  · 4 · √2/2 = 10 (см);      АС = √10 (см);

2) Sтр = 1/2 · АВ · ВС · sin (АВ˄ВС) =  1/2  · 3√2   · 4  · √2/2  = 6 (см(в квадрате));

3) S = авс/R   →  R = (АВ · ВС · АС)/(S ) ;  

R = (3√2  · 4 · √10  )/6  = 4√5  (см)