Question

СРОЧНО. Радиусы двух шаров – 5 мм и 4 мм. Определите радиус шара, объем которого равен суммарному объему данных шаров. Нужно решение, ответ: 972п дм^3​

Answer 1

Ответ:

$r=3\sqrt[3]{7}$ мм

Пошаговое объяснение:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

$V_1 = \frac{4}{3} \pi r_1^3$

$V_2 = \frac{4}{3} \pi r_2^3$

$V_3 = V_1 +V_2$

$V_3 = \frac{4}{3} \pi r_3^3$

$\frac{4}{3} \pi r_3^3 = \frac{4}{3} \pi r_1^3 + \frac{4}{3} \pi r_2^3$

$r_3^3 = r_1^3+ r_2^3$

$r_3 = \sqrt[3]{r_1^3+ r_2^3}$

$r_3 = \sqrt[3]{5^3+4^3} =\sqrt[3]{125+64} =\sqrt[3]{189} =\sqrt[3]{3*3*3*7} =3\sqrt[3]{7}$

както так, если красиво