Question

Найдите наибольшее значение функции на отрезке: f(x)=x+6^2(x-1)-6 [-9;-2]

Answer 1

Ответ:

Найдем производную функции:

(f(x))' = (x^3 - 6x^2 + 9)' = 3 * x^2 -12 * x.

Приравняем ее к нулю:

3 * x^2 - 12 * x = 0

x * (x - 4) = 0

x1 = 0 , x2 = 4

Корень x2 не принадлежит заданному отрезку.

Найдем значения функции на концах отрезка и в точке экстремума.

y(-2) = (-2)^3 - 6 * (-2)^2 + 9 = -8 - 24 + 9 = -23

y(2) = 2^3 - 6 * 2^2 + 9 = 8 - 24 + 9 = -7

y(0) = 9.

Ответ: максимальное значение функции на отрезке 9, минимальное -23.

Пошаговое объяснение: