Question

Привести квадратичную форму к каноническому
виду

x₁² + 4x₂x₃ - x₂² - 2x₂x₃ + 4x₃² 

У меня совсем беда с этим )))Буду очень признательна.

Answer 1

$x_1^2+4x_2*x_3-x_2^2-2x_2*x_3+4x_3^2=(x_1^2+4x_1x_3+4x_3^2)-x_2^2-2x_2x_3=$

$=(x_1^2+4x_1x_3+4x_3^2)-x_2^2-2x_2x_3=(x_1+2x_3)^2-(x_2^2+2x_2x_3)=$

$=(x_1+2x_3)^2-(x_2^2+2x_2x_3+x_3^2-x_3^2)=(x_1+2x_3)^2-(x_2^2+2x_2x_3+x_3^2)+x_3^2=$

$=(x_1+2x_3)^2-(x_2+x_3)^2+x_3^2$

Answer 2

огромнейшее спасибо вам