Question

помогите пожалуйста. Тема: "Проекции катетов на гипотенузу, высота, опущенная из прямого угла "​

Answer 1

Нам потребуются два факта.

Первый -- биссектриса угла любого треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные боковым сторонам.

Отсюда AB:AC=3:2.

Второй факт -- высота прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные квадратам катетов. Иными словами, если основанием высоты служит точка H, то BH:HC=BA²:AC².

Отсюда BH:HC=9:4

Ответ: 9/4