Question

Исследовать ряд на сходимость

Answer 1

$\lim\limits_{n\to\infty} |a_n|=\lim\limits_{n\to\infty} (\dfrac{5n+1}{4n+3})^n=\lim\limits_{n\to\infty} (\dfrac{5+\frac{1}{n}}{4+\frac{3}{n}})^n=\lim\limits_{n\to\infty} (\dfrac{5}{4}-\dfrac{11}{4(4n+3)})^n=\infty\neq 0\\ => \lim\limits_{n\to\infty} a_n\neq 0$

Необходимое условие сходимости не выполнено, а значит ряд расходится