Question

5. Найдите площадь равностороннего треугольника, высота
которого равна

6 корень из 3. см​

Answer 1

Сторону равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -

$a=\frac{2h}{\sqrt{3} }$

Где а - длина стороны равностороннего треугольника, h - длина высоты равностороннего треугольника.

Подставим в формулу известные нам значения -

$a=\frac{2*6\sqrt{3} }{\sqrt{3} }\\\\a=12$

a = 12 см.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -

$S =\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}$

Где S - площадь равностороннего треугольника.

Подставим в формулу известные нам значения -

$S =\frac{12^{2} \sqrt{3} }{4}\\\\S =\frac{144\sqrt{3} }{4}\\\\S = 36\sqrt{3}$

Ответ: 36√3 см².