Question

помогите пожалуйста решить уравнение
${x}^{4} - 6 {x}^{3} + 4 {x}^{2} + 12x + 4 = 0$
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x^4-6x^3+4x^2+12x+4=0\\x^4-2x^3-4x^3-2x^2+8x^2-2x^2+8x+4x+4=0\\x^2(x^2-2x-2)-4x(x^2-2x-2)-2(x^2-2x-2)=0\\(x^2-4x-2)(x^2-2x-2)=0$

$x^{2} -4x-2=0\\D=16+8=24\\D=\sqrt{24} =2\sqrt{6} \\x1=2+\sqrt{6} \\x2=2-\sqrt{6}$                  $x^{2} -2x-2=0\\D=4+8=12\\D=\sqrt{12} =2\sqrt{3} \\x1=1+\sqrt{3} \\x2=1-\sqrt{3}$