Question

Помогите, даю 13 баллов:AC-диаметр окружности с центром в точке O, угол ACB=31 градус. Найдите угол AOB, ответ дайте в градусах.

Answer 1

Рассмотрим угол АСВ. Он вписанный, причём опирается на дугу АВ. Соответственно, градусная мера дуги АВ в два раза больше градусной меры вписанного угла АОВ. Дуга АВ = 31°*2 = 62°.

Рассмотрим угол АОВ - центральный (так как вершина угла О - центр окружности). Он также опирается на дугу АВ. А градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги на которую он опирается. То есть, угол АОВ = дуга АВ = 62°.

Ответ: 62°.