Решите пожалуйста дам 35 баллов
Ответы
Ответ:
А)Решение системы уравнений (4; 2);
Б)Решение системы уравнений (3; 1);
В)Решение системы уравнений (1; 1).
Объяснение:
Решить методом сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
А)х+4у=12
5х-8у=4
В данной системе нужно первое уравнение умножить на 2:
2х+8у=24
5х-8у=4
Складываем уравнения:
2х+5х+8у-8у=24+4
7х=28
х=4
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
х+4у=12
4у=12-х
4у=12-4
4у=8
у=2
Решение системы уравнений (4; 2);
Б)3х-у=8
-2х+5у= -1
В данной системе нужно первое уравнение умножить на 5:
15х-5у=40
-2х+5у= -1
Складываем уравнения:
15х-2х-5у+5у=40-1
13х=39
х=3
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
3х-у=8
-у=8-3х
у=3х-8
у=3*3-8
у=1
Решение системы уравнений (3; 1);
В)2х-3у= -1
7х+3у=10
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками.
Складываем уравнения:
2х+7х-3у+3у= -1+10
9х=9
х=1
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
7х+3у=10
3у=10-7х
3у=10-7*1
3у=3
у=1
Решение системы уравнений (1; 1).
Ответ:
А выразим из первого уравнения x=12-4y и подставим его во второе уравнение получим
5(12-4y)-8y=4
решим 60-20y-8y=4
28y=56. y=2. подставим полученное значение y. x=12-4y=12-4*2=12-8=4
x=4. y=2
Б. аналогично выразим y из первого уравнения и подставим во второе
y=3x-8
-2x+5(3x-8)= -1
-2x+15x-40= -1
13x=39. x=3. y=3*3-8. y=1
x=3. y=1
В. выразим x из первого уравнения
2x=(3y-1). x= (3y-1)/2. и подставим полученное значение x во второе уравнение
7(3y-1)+2*3y=2*10
21y-7+6y=20
27y=27. y=1. x=1